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    已知，在△ABC中，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，过D作直线MN，使MN⊥AD，与AB交于M，与AC的延长线交于N，若AE=AF，找出图中所有全等三角形，并选择其中一对全等三角形写出证明过程．

    解：①△AED≌△AFD，
    ②△AMD≌△AND，
    ③△DEM≌△DFN；
    证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴∠AED=∠AFD=90°，
    ∵AE=AF，AD=AD，
    ∴Rt△ADE≌Rt△ADF．
    分析：根据三角形全等的判定定理，可证出：①△AED≌△AFD；②△AMD≌△AND，③△DEM≌△DFN；再根据HL定理可证出Rt△ADE≌Rt△ADF．
    点评：此题主要考查了三角形全等的判定，关键是熟记判定定理：SSS，SAS，ASA，AAS．
    练习册系列答案
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    25、已知：在△ABC中AB=AC，点D在CB的延长线上．
    求证：AD2-AB2=BD•CD．

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    精英家教网（1）化简：（a-
    1
    a
    ）÷
    a2-2a+1
    a
    ；
    （2）已知：在△ABC中，AB=AC．
    ①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．写出y关于x的函数关系式；
    ②如图，点D是线段BC上一点，连接AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．

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    20、如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．

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    12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是
    x＞3
    ．

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    已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为点E．∠B=38°，∠C=70°．
    ①求∠DAE的度数；
    ②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式（只写结论）

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