Question

4月初某地香菇价格大幅度下调，下调后每斤香菇价格是原价格的

2

3

，原来用60元买到的香菇下调后可多买2斤．香菇价格4月底开始回升，经过两个月后，香菇价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初香菇价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份香菇价格的月平均增长率．

Answer 1

分析：（1）关键描述语是：“原来用60元买到的香菇下调后可多买2斤”；等量关系为：下调后60元可买的香菇斤数-原来60元可买的香菇斤数=2；
（2）等量关系为：4月初猪肉价格×（1+增长率）²=14.4．

解答：解：（1）设4月初香菇价格下调前每斤x元．
根据题意，得

60

2 3 x

-

60

x

=2，解得x=15（3分），
经检验，x=15是原方程的解，
15×

2

3

=10，
答：4月初香菇价格下调后每斤10元．  （4分）

（2）设5、6月份香菇价格的月平均增长率为y．
根据题意，得10（1+y）²=14.4（7分）
解得y₁=0.2=20%，y₂=-2.2（舍去）．
答：5、6月份香菇价格的月平均增长率为20%．（9分）

点评：本题考查分式方程与一元二次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．需注意6月份猪肉的价格是在5月份猪肉价格的基础上增长的．