Question

如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：在RT△OAB中，得出AB的长度，求出△OAB的面积，然后求出扇形OAC的面积，再由阴影部分的面积=三角形OAB的面积-扇形OAC的面积即可得出答案．
解答：∵AB是⊙O的切线，切点为A，
∴OA⊥AB，
在RT△OAB中，AB=OAtan∠AOB=，
故S_△OAB=OA•AB=，
S_扇形OAC==，
故可得：S_阴影=S_△OAB-S_扇形OAC=-．
故选C．
点评：此题考查了扇形面积计算及切线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出△OAB是直角三角形，难度一般．