Question

一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）；将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二），水面的高度是

1. A.
   厘米
2. B.
   4厘米
3. C.
   3厘米
4. D.
   厘米

Answer 1

A
分析：先计算出长方体容器内水的体积积=8×7×2=112（cm³），再根据旋转的性质得到将这个长方体沿着一条宽旋转90°后长方体容器的底面积=7×6=42（cm²），然后用水的体积除以42即可得到旋转后水面的高度．
解答：长方体容器内水的体积=8×7×2=112（cm³），
∵这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面，
∴此时长方体容器的底面积=7×6=42（cm²），
∴旋转后水面的高度==（cm）．
故选A．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了长方形的体积公式．