Question

14．计算：
（1）3$\sqrt{3}$-（$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（2）（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{3}$-1）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=1-12-（3-2$\sqrt{3}$+1）
=-11-4+2$\sqrt{3}$
=-15+2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．