Question

11．AF初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：A软笔书法；B经典诵读；C钢笔画；D花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）请将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图法或表格法解答）

Answer 1

分析 （1）由A是36°，A的人数为10人，即可求得这次被调查的学生总人数；
（2）由（1），可求得C的人数，即可将条形统计图（2）补充完整；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵A是36°，
∴A占36°÷360=10%，
∵A的人数为10人，
∴这次被调查的学生共有：10÷10%=100（人），

（2）如图，C有：100-10-40-20=30（人），


（3）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，甲、乙被选中的有2种情况，
∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．