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如图，过两点可画出 $数学公式$ 条直线，过不共线的三点最多可以作出 $数学公式$ 条直线，过无三点共线的四个点最多可作出 $数学公式$ 条直线，…，依此类推，经过平面上的n个点，（无三点共线）最多可作出多少条直线？试说明道理．

解： $\text{[math]}$ ．
理由：对于n个点，因为任意三点不在一条直线上，
所以以一点来看，它与其它所有点存在（n-1）条直线，
由于这样的点有n个，所以共有n（n-1）条，
又这样每条直线重复一次，所以共有 $\text{[math]}$ ．
分析：对于第n个点，可以与其它所有点作（n-1）条直线，所以共可以作出n（n-1）条直线，但每条直线都重复一次，所以共可以作 $\text{[math]}$ 条直线．
点评：每条直线都重复一次是本题容易出错的地方，需要同学们注意，另外这个公式在初中阶段经常使用，需要熟练掌握．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A?D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；并请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．