Question

3．甲、乙两名运动员进行射击练习，每人射击5次，成绩（单位：环）如下表所示：下列说法错误的是（　　）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	平均成绩
甲	7	▲	8	10	8	8
乙	7	8	8	9	8	▲

• A． 甲运动员的第2次射击成绩为7环
• B． 乙运动员的平均射击成绩为8环
• C． 甲运动员这5次射击成绩的方差为6
• D． 乙运动员的成绩更稳定

Answer 1

分析 根据平均数和方差的公式计算即可．

解答 解：A、甲运动员的第2次射击成绩为5×8-7-8-10-8=7环，正确；
B、乙运动员的平均射击成绩为$\frac{7+8+8+9+8}{5}$=8环，正确；
C、甲运动员这5次射击成绩的方差为$\frac{1}{5}×[2×（7-8）^{2}+2×（8-8）^{2}+（10-8）^{2}]$=$\frac{6}{5}$，错误；
D、乙运动员方差小，所以乙的成绩更稳定，正确；
故选C

点评 本题考查平均数、方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．