[题目]如图.有一内部装有水的直圆柱形水桶.桶高20公分,另有一直圆柱形的实心铁柱.柱高30公分.直立放置于水桶底面上.水桶内的水面高度为12公分.且水桶与铁柱的底面半径比为2:1．今小贤将铁柱移至水桶外部.过程中水桶内的水量未改变.若不计水桶厚度.则水桶内的水面高度变为多少公分?( )A.4.5B.6C.8D.9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（　　）

A.4.5
B.6
C.8
D.9

【答案】D
【解析】解：∵水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，
∴水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，
设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，
则水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a﹣a=3a，
∵原有的水量为3a×12=36a，
∴水桶内的水面高度变为 =9（公分）．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解圆柱的相关计算的相关知识，掌握圆柱的体积： V圆柱=πR2h．

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