Question

14、如果x²-2x-m=0有两个相等的实数根，那么x²-mx-2=0的两根和是

-1

．

Answer 1

分析：因为x²-2x-m=0有两个相等的实数根，所以△=4+4m=0，解得m=-1，然后利用一元二次方程根与系数的关系就可以求出两根和．

解答：解：∵x²-2x-m=0有两个相等的实数根，
∴△=4+4m=0，
解得m=-1，
∴x²-mx-2=0的两根和为x₁+x₂=m=-1．
故填：-1．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系和根的判别式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-$frac{b}{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$．此类题型要先根据第一个条件求出m的值，再代入后者求值．