Question

已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=100°，则∠ECD的度等于

1. A.
   110°
2. B.
   70°
3. C.
   50°
4. D.
   40°

Answer 1

D
分析：由AB∥CD，∠A=100°，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ACD的度数，又由CE平分∠ACD，根据角平分线的性质，即可求得∠ECD的度数．
解答：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=100°，
∴∠ACD=80°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACD=40°．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用．