Question

（1）已知2^x+2=a，用含a的代数式表示2^x；
（2）已知x=3^m+2，y=9^m+3^m，试用含x的代数式表示y．

Answer 1

分析：（1）因为2^x+2=2^x•2²=a，由此即可求出答案；
（2）因为x=3^m+2，所以x-2=3^m，y=9^m+3^m=（3^m）²+3^m，然后代换即可．

解答：解：（1）∵2^x+2=2^x•2²=a，
∴2^x=a÷4=

a

4

．

（2）∵x=3^m+2，
∴x-2=3^m，
∴y=9^m+3^m，
=（3^m）²+3^m，
=（x-2）²+（x-2），
=x²-3x+2．

点评：本题需利用幂的乘方即同底数幂的乘法进行变形，进而解决问题．