某人将2000元按一年期存入银行.到期后支取1000元.剩下1000元连同利息又全部按一年定期存入.若存款利率不变.到期后可得本息共1320元.求这种存款方式的利率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．某人将2000元按一年期存入银行，到期后支取1000元，剩下1000元连同利息又全部按一年定期存入，若存款利率不变，到期后可得本息共1320元，求这种存款方式的利率．

分析设这种存款方式的利率为x，根据利息=本金×（1+利率）即可得出关于（1+x）的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答解：设这种存款方式的利率为x，
根据题意得：（1+x）[2000（1+x）-1000]=1320，
整理得：100（1+x）²-50（1+x）-66=0，
解得：1+x=1.1或1+x=-0.6（舍去），
∴x=10%．
答：这种存款方式的利率为10%．

点评本题考查了一元二次方程的应用，根据利息=本金×（1+利率）列出关于（1+x）的一元二次方程是解题的关键．

练习册系列答案

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2．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．如图1，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ADB=30°，则∠E=15度．
B．如图，l₁∥l₂∥l₃，AM=2，MB=3，CD=4.5，则ND=2.7，CN=1.8．

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3．

对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E，现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务；
【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标为（1．-2）
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为A（2，0）和B（-1，6）．
【应用】（1）二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+3和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；
（2）以AB为边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上；若抛物线E经过A，B，C，D其中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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1．

如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为$\sqrt{2}$．