分析 （1）①②根据互为正交点的定义，列出方程即可解决问题；
（2）设M（m，n），N（p，q），推出直线OM的解析式为y=$\frac{n}{m}$x，直线ON的解析式为y=$\frac{q}{p}$x，由点M和N互为正交点，可得mp+nq=0，推出kOM•kON=$\frac{nq}{mp}$=-1即可解决问题；
（3）如图1中，连接EF交CD于H，作FQ⊥CD于Q．寻找特殊位置，求出OE的最大值以及最小值即可．
解答 解：（1）①由题意：-2×6+3m=0，
解得m=4，
故答案为4．
②由题意：-2x+3y=0，
∴y=$\frac{2}{3}$x．
故答案为y=$\frac{2}{3}$x．
（2）设M（m，n），N（p，q），
∴直线OM的解析式为y=$\frac{n}{m}$x，直线ON的解析式为y=$\frac{q}{p}$x，
∵点M和N互为正交点，
∴mp+nq=0，
∴kOM•kON=$\frac{nq}{mp}$=-1，
∴OM⊥ON．
∴∠MON=90°．
（3）如图1中，连接EF交CD于H，作FQ⊥CD于Q．
由题意DF=CF=2，CD=DE=2$\sqrt{2}$，DQ=QC=FQ=$\sqrt{2}$，
∵FQ∥DE，
∴QH：DH=FQ：DE=FH：EH=1：2，
∴HQ=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，FH=$\sqrt{（\sqrt{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{3}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，
∴EH=2FH=$\frac{4\sqrt{5}}{3}$，
∴EF=FH+EH=2$\sqrt{5}$，
在△OFE中，OE≤EF+OF，
∴当点E在y轴的正半轴上时，O、F、E共线，此时OE的值最大，最大值为2+2$\sqrt{5}$．
∵原点O在正方形CDEF的外部，
∴当点F在x轴正半轴上时，OE的值最小，最小值为4．
∴符合条件的OE的范围为：4≤OE≤2+2$\sqrt{5}$．
点评 本题考查四边形综合题、正方形的性质、一次函数的应用、两直线垂直的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会寻找特殊点解决最值问题，属于中考压轴题．
轻松暑假总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，∠ACD是△ABC的外角，第1次操作：∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1；第2次操作：∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…第n次操作：∠An-1BC的平分线与∠An-1CD的平分线交于点An，则∠A2与∠A之间的数量关系是∠A2=$\frac{1}{4}$∠A；若∠A=64°，∠An≤4°，则n的取值范围是n≥4．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：填空题
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=4cm，∠CAB=60°，P是弧$\widehat{BC}$上的一个动点，连接AP，过C点作CD⊥AP于D，连接BD，在点P移动的过程中，BD的最小值是（$\sqrt{13}$-1）cm．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是$\widehat{CD}$上一点，且$\widehat{DF}$=$\widehat{BC}$，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（ ）| A． | 45° | B． | 50° | C． | 55° | D． | 60° |
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | 3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$=7$\sqrt{5}$ | B． | 5$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | D． | 6$\sqrt{5}$÷2$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$ |
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如图，A，E，F，C在一条直线上，AF=CE，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=CD，求证：BF=DE．
已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线AD、BE交于F，求∠AFB的度数．