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    已知：如图，在△ABC中，BC=2，，∠ABC=135°，求AC和AB的长．

    AC=，AB=．

    【解析】

    试题分析：过点A作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，由，BC=2，得到AD的长，由∠ABC=135°， 得到∠ABD=45°从而得到AB、AD的长，在Rt△ADC中，由勾股定理得到AC的长．

    试题解析：过点A作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，在△ABC中，，BC=2，∴AD==3，∠ABC=135°， ∴∠ABD=45°，∴AB=AD=，BD=AD=3，在Rt△ADC中，CD=5，．

    考点：解直角三角形．

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    ……

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    ……

    ……

    5

    c

    2

    -3

    -10

    ……

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    （2）设，直接写出时的最大值．

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    将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．

    规定，（为正整数）．例如：，．

    （1）求：____________，______________；

    （2）若，则正整数m的最小值是_____________．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市东城区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

    （1）证明：DE是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径R=5，tanA=，求线段CD的长．

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