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如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为 .

 

 

14.

【解析】

试题分析:∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=8,∴AD⊥BC,CD=BD=BC=4,

∵点E为AC的中点,∴DE=CE=AC=5,∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14.故答案为14.

考点:1.等腰三角形的性质;2.直角三角形斜边上的中线.

 

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如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为( )

A. B. C. D.

 

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从一张等腰三角形纸片的底角顶点出发,将其剪成两张小等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的底角的度数为_______.

 

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(本题满分10分)

【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

【深入探究】

第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.

(1)如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.

(2)如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.

第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.

(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

(4)∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B.∠E都是锐角,若 ,则△ABC≌△DEF.

 

 

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:计算题

计算:(每小题4分,共8分.)

(1)求的值:

(2)计算:

 

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

的立方根是 .

 

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列四组数据,能作为直角三角形的三边长的是( )

A.2、4、6 B.2、3、4 C.5、7、12 D.8、15、17

 

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如图, 已知:BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,S△ABC=36cm2;,AB=12cm,BC=18cm则 DE的长为 cm。

 

 

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计算:

(1).

(2)5.6+(-0.9)+4.4+(-8.1)

(3)

(4).

(5)

(6)

 

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