Question

已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根，则使的值为整数的实数k的整数值为________．

Answer 1

-5，-3，-2，0，1，3
分析：由x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根，利用根与系数的关系表示出x₁+x₂与x₁x₂，将+-2通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用完全平方公式变形后，把表示出x₁+x₂与x₁x₂代入，整理后根据此式子的值为整数，即可求出实数k的整数值．
解答：∵x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=1，x₁x₂=，
∴+-2=-2=-2=-2=-2=，
由此式子的值为整数，得到k=-5，-3，-2，0，1，3．
故答案为：-5，-3，-2，0，1，3
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．