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    关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝       ；方

    程的解为         。

     

    【答案】

    ±2，±

    【解析】∵a=2，b=k，c=1，方程有两个相等的实数根，∴△=b2-4ac=k2-8=0∴k=±2．

    把k=±2代入原方程，得2x2±2x+1=0，解得x1=x2=±

     

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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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