Question

【题目】如图抛物线与轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：① a＜0, ② b＜0, ③ -4ac＞0, ④ AE+CD=4，下列选项中选出的结论完全正确的是 .

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②

Answer 1

【答案】C

【解析】观察图象可知抛物线开口向下，可得a＜0；对称轴在y轴的右侧，根据“左同右异”可判定b＞0；抛物线与x轴有两个交点，可得-4ac＞0；由题意可知四边形CDEO是矩形，点A、B是关于对称轴DE的对称点，可得CD=OE，AE=BE，所以可得AE+CD=BE+OE=OB，因B点坐标为（4，0），所以AE+CD=4，正确的结论为①③④，故选C.