Question

【题目】如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,OA是∠BOC的平分线,射线OD是OB的反向延长线.

(1)射线OD的方向是

(2)在图中画出表示南偏东75°的射线OE；

(3)在(2)的条件下,求∠COE的度数

Answer 1

【答案】（1）南偏东40°；（2）作图见详解；（3）55°.

【解析】

(1)射线OD是OB的反向延长线，根据射线OB的方向即可判断射线OD的方向；

(2)用量角器在图中画出表示南偏东75°的射线OE即可；

(3)先求出∠COD，再减去∠DOE，即可求∠COE的度数.

解：(1) 由射线OB的方向是北偏西40°,OA是∠BOC的平分线,射线OD是OB的反向延长线，可得射线OD的方向是南偏东40°；

(2)作图如下：

(3) 由题意可知OA是∠BOC的平分线，则有∠A0C=∠AOB=45°，∠COD=180°-∠A0C-∠AOB=90°，再由南偏东75°的射线OE，可知∠EOD=75°-40°=35°，可得∠COE=∠COD-∠EOD=90°-35°=55°.