Question

等腰三角形的两边长为3和4，则底边上的高为

5

或

55

2

．

Answer 1

分析：画出图形，分为两种情况：①当AB=AC=3，BC=4时，②当AB=AC=4，BC=3时，求出BD，根据勾股定理求出即可．

解答：解：
在△ABC中，AB=AC，
分为两种情况：①当AB=AC=3，BC=4时，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=2，
由勾股定理得：AD=

32-22

=

5

，
②当AB=AC=4，BC=3时，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=1.5，
由勾股定理得：AD=

42-1．52

=

55

2

，
故答案为：

5

或

55

2

．

点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形性质的应用，关键是求出符合条件的所有情况．