Question

20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，CD=8，则BE=2．

Answer 1

分析 连接OC，如图，根据垂径定理得到CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=4，再利用勾股定理计算出OE，然后计算OB-OE即可．

解答 解：连接OC，如图，
∵弦CD⊥AB，
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=4，
在Rt△OCE中，∵OC=5，CE=4，
∴OE=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∴BE=OB-OE=5-3=2．
故答案为2．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了垂径定理．