Question

10．方程2x²-4x+1=0化为（x+m）²=n的形式是（x-1）²=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据配方法的基本步骤，先将常数项移至方程的右边，再将二次项系数化为1，最后两边配上一次项系数一半的平方后写成完全平方式即可得．

解答 解：∵2x²-4x+1=0，
∴2x²-4x=-1，
x²-2x=-$\frac{1}{2}$，
∴x²-2x+1=-$\frac{1}{2}$+1，即（x-1）²=$\frac{1}{2}$，
故答案为：（x-1）²=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程-配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解题的关键．