科目:初中数学 来源: 题型:
探究下面的问题:
(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,在括号内画“√”,否则画“×”.
①
( ) ②
( )
③
( ) ④
( )
(2)你判断完以上各题后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并写出n的取值范围.
(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性.
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科目:初中数学 来源: 题型:
问题提出
我们在分析解决某
些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而“作差法”就是常用的解决问题的策略之一.所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号确定他们的大小.
(1) 利用“作差法” 解决问题
如图1,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是
a、b的小正方形及两个
矩形,设两个小正方形面积之和为M,两个
矩形面积之和为N,试比较M与N的大小.
(2)类比应用
①已知甲、乙两人的速度分别是
=
千米/小时、![]()
千米/小时(
、
是正数,且
),试比较
的大小.
②如图2,在边长为a的正方形ABCD中,以A为圆心,
为
半径画弧交AB、AD于点E、F,以CD为直径画弧,若图中阴影部分
的面积分别为S1,S2,试比较S1与S2的大小.
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