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如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=
3
,以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.
3
B.
4
C.
3
π
4
D.
π
3

∵扇形的弧MPN与AD相切,
∴扇形半径R=AB=1.
在矩形ABCD中,AD=
3
,E为BC的中点,
∴在Rt△BME中,BE=
1
2
AD=
3
2

∵cos∠MEB=
BE
ME
=
3
2

∴∠MEB=30°,∠MEN=180°-2∠MEB=120°.
∴S阴影=
120π×12
360
=
π
3

故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A,B,C,D,E,F,C,G,A的顺序沿着圆周上不断爬行,直到行走2008πcm后才停止下来,则蚂蚁停的那一个点为(  )
A.A点B.C点C.E点D.G点

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则阴影部分面积是______cm2(结果保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的圆交AC于D,则图中阴影部分的面积为(  )
A.2πB.π+1C.π+2D.4+
π
4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在校庆排练节目时需用到如图所示的扇形布扇,布扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴布部分BD的长为20cm,则贴布部分(阴影部分)的面积约为______cm2.(π取3)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为______(结果不取近似值).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一个扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为6cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为(  )
A.192πcm2B.144πcm2C.96πcm2D.36πcm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,是一个滑轮的起重装置,已知滑轮的半径为10cm,一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转,当重物上升5πm时,则半径OA转过的面积是(假设绳索与滑轮之间没有滑动)(  )
A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是弧长为8πcm扇形,如果将OA,OB重合围成一个圆锥,那么圆锥底面的半径是______cm.

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