Question

等腰三角形的一个外角等于110°，求此三角形的各内角的度数．

Answer 1

分析：先求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等分情况讨论求解．

解答：解：∵一个外角等于110°，
∴与这个外角相邻的内角是180°-110°=70°，
①70°角是顶角时，底角是

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（180°-70°）=55°，
三角形的三个角是55°，55°，70°；
②70°角是底角时，顶角是180°-70°×2=40°，
三角形的三个角是70°，70°，40°，
综上所述，这个三角形的三个内角分别是：55°，55°，70°或70°，70°，40°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，难点在于要分情况讨论．