Question

如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，则BC的长为        。

 

Answer 1

【答案】

6cm

【解析】

试题分析：首先根据AB=AC，可得∠B的度数，再求出∠DAC的度数，然后根据直角三角形的性质可得到BD的长，再根据等角对等边可得到CD的长，进而可得到答案．

∵AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=120°，

∵AB⊥AD，AD=2cm，

∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm，

∴∠DAC=120°-90°=30°，

∴AD=CD=2cm，

∴CB=DB+CD=6cm．

考点：本题考查的是等腰三角形的性质，直角三角形的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半.