练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2008=
     
    ．
    分析：先依次计算出S1、S2等的面积，再依据规律求解．
    解答：解：∵kx+（k+1）y-1=0
    ∴当x=0时，y=
    1
    |k+1|
    ；当y=0时，x=
    1
    |k|

    ∴Sk=
    1
    2
    ×
    1
    |k+1|
    ×
    1
    |k|
    =
    1
    2|k||(k+1)|
    ，
    根据公式可知，S1+S2+…+S2008=
    1
    2
    [
    1
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2008
    -
    1
    2009
    ]=
    1
    2
    （1-
    1
    2009
    ）=
    1004
    2009
    ．
    点评：结合题意依次计算出S1、S2等的面积，再总结规律，易求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+…+S2009=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y=1（k为正整数）与两坐标轴围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
    1
    4
    没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
    ②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
    1004
    2009
    ；
    ③函数y=-
    1
    x2
    +
    3
    x
    的最大值为2；
    ④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
    其中真命题的个数有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线kx+（k+1）y=1（k为自然数）与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，…，2000）．则S1+S2+S3+…+S2000=
    1000
    2001
    1000
    2001
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案