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    【题目】如图1，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使ABCD成为矩形的是（　　）

    A. AB=ADB. AC=BDC. BD平分∠ABCD. AC⊥BD

    【答案】B

    【解析】

    根据矩形的判定方法逐一进行分析即可.

    A. 若添加AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判断四边形ABCD为菱形，故不符合题意；

    B.若添加AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判断四边形ABCD是矩形，故符合题意；

    C.若添加BD平分∠ABC，则有∠ABD=∠DBC，∵平行四边形ABCD中，AB//CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠DBC=∠CDB，∴BC=DC，∴平行四边形ABCD是菱形，故不符合题意；

    D. 若添加AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判断四边形ABCD是菱形，故不符合题意，

    故选B.

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    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    每股涨跌

    +4

    +4.5

    -1

    -2.5

    -6

    +2

    （1）星期三收盘时，每股是多少元？

    （2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

    （3）己知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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    【题目】如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠A=36°，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ADB是等腰三角形；④△BCD的周长=AB+BC．正确是______（填序号）．

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    【题目】我们约定：64 2 2 2 2 2 2可表示成f (6)64，也可表示成g(64)6,

    （1）求：f (8) ；

    （2）求：g（512）；

    （3）求：gf (x) （x 为正整数）；

    （4）f (x y) f (x) f ( y)（x，y 是正整数）成立吗？为什么？

    （5）x，y 分别表示若干个2相乘的积，类比④你能写出与 g 相关的等式吗？

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

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    【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的完美分解．并规定：．

    例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．

    （1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；

    （2）如果一个两位正整数t，其个位数字是a，十位数字为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；

    （3）在（2）所得“和谐数”中，求F（t）的最大值．

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    （1）用含的代数式表示的长度.

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    （3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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