Question

【题目】我们约定：64 2 2 2 2 2 2可表示成f (6)64，也可表示成g(64)6,

（1）求：f (8) ；

（2）求：g（512）；

（3）求：gf (x) （x 为正整数）；

（4）f (x y) f (x) f ( y)（x，y 是正整数）成立吗？为什么？

（5）x，y 分别表示若干个2相乘的积，类比④你能写出与 g 相关的等式吗？

Answer 1

【答案】(1)256 (2)9 (3)x (4)成立，见详解 (5)

【解析】

(1)由题意中的条件得出：，只需要代入即可;

(2) 由题意中的条件得出：，只需要代入即可;

(3)根据(1)、(2)即可求出答案；

(4)根据题意直接代入即可求出；

(5)可以由(4)反向思考得出答案;

解：(1)由题意得：

(2)由题意得：

；

(3)根据题意可得：

，，

；

(4),

,,

成立；

(5)根据题意可得：

；