Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度

(1) 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的□ABCD并写出点D的坐标_________

(2) 线段BD的长为_____________

(3) 点C到AB的距离为_________

Answer 1

【答案】（1）（-2,1）；（2）；（3）

【解析】

（1）用平移的方法画出图形，根据图形，写出点D的坐标（-2,1；）

（2）根据勾股定理求出BD的长；

（3）设点C到AB的距离为x，根据点A、B、C的坐标求出AC、AB的长，利用△ABC的面积，即可求出点C到AB的距离.

解：（1）□ABCD如图所示：

由题意，可知点D坐标为（-2,1）

（2）由题意，可知点C坐标为（2,0），点A坐标为（-1，-3），点B坐标为（3，-4），点D坐标为（-2,1），则线段BD的长为

（4） 设点C到AB的距离为x

∵点C坐标为（2,0），点A坐标为（-1，-3），

∴线段AC的长为

又∵点A坐标为（-1，-3），点B坐标为（3，-4），

∴线段AB的长为

又∵□ABCD为菱形，

∴

解得x=.