Question

【题目】一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（　　）

A.n2B.n（m﹣n）C.n（m﹣2n）D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，进而得到FG＝m﹣2n，AG＝DF＝m﹣n，由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣2×（m﹣n）＝n，再根据MN＝PQ＝n，即可得出长方形MNQP的面积为n2．

解：由折叠可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，

∴FG＝m﹣2n，AG＝DF＝m﹣n，

由折叠可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），

∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣2×（m﹣n）＝n，

又∵MN＝AB＝n，

∴长方形MNQP的面积为n2，

故选：A．