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    （1998•南京）已知：如图，菱形ABCD的边长为3，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．求AF的长．
    分析：首先由菱形的性质：DC∥AE，进而证明：△DFC∽△AFE，再利用相似三角形的性质和已知条件即可求出DF的长，进而求出AF的长．
    解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴DC∥AE，
    ∴△DFC∽△AFE，
    ∴
    DF
    AF
    =
    DC
    AE
    ，
    ∵BE=2AB，AB=3，
    ∴BE=6，AE=9，
    ∴
    DF
    DF+3
    =
    3
    9
    ，
    ∴DF=1.5，
    ∴AF=AD+DF=3+1.5=4.5．
    点评：本题考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质，题目的难度不大，属于基础性题目．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•南京）已知：抛物线y=x2-（m2+5）x+2m2+6．
    （1）求证：不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是A（2，0）；
    （2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
    （3）设d=10，P（a，b）为抛物线上一点．
    ①当△ABP是直角三角形时，求b的值；
    ②当△ABP是锐角三角形、钝角三角形时，分别写出b的取值范围（第②题不要求写出解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•南京）已知：如图，△ABC内接于⊙O，过圆心O作BC的垂线交⊙O于点P、Q，交AB于点D，QP、CA的延长线交于点E．求证：OA2=OD•OE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•南京）已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
    （1）作图（保留作图痕迹）
    ①作∠AOB的平分线OM；
    ②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
    ③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
    （2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•南京）已知，如图，⊙O1与⊙O2相交，点P是其中一个交点，点A在⊙O2上，AP的延长线交⊙O1于点B，AO2的延长线交⊙O1于点C、D，交⊙O2于点E，连接PC、PE、PD，且
    PC
    PD
    =
    CE
    DE
    ，过A作⊙O1的切线AQ，切点为Q．求证：
    （1）∠CPE=∠DPE；
    （2）AQ2-AP2=PC•PD．

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