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    【题目】如图，已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是（ ）厘米．

    A．6 B．9 C．12 D．3

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：根据平行四边形的性质可知OA=AC，OB=BD，结合AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，求出AB的长，利用三角形中位线定理求出EF的长．

    解：∵ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

    ∴OA=OC，OB=OD，

    ∵AC+BD=24厘米，

    ∴OB+0A=12厘米，

    ∵△OAB的周长是18厘米，

    ∴AB=18﹣12=6厘米，

    ∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，

    ∴EF是△OAB的中位线，

    ∴EF=AB=3厘米，

    故选：D．

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