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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A(1,2),B(3,2),C(0,-1),D(2,3).点P(x1,y1),Q(x2,y2)也在该函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是(  )
A、y1≥y2B、y1>y2C、y1<y2D、y1≤y2
分析:根据已知画出草图,推出顶点坐标是D(2,3),根据P、Q的位置:P在对称轴的左边,Q在对称轴的右边,得出-1<y1<2,2<y2<3,即可求出答案.
解答:精英家教网解:-
根据已知画出草图如上图所示:
从已知和草图可以看出:图象的开口向下,A、B关于抛物线的对称轴对称,
∴对称轴是直线x=
1+3
2
=2,
顶点坐标是D(2,3),
∵点P(x1,y1),Q(x2,y2)也在该函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,
∴-1<y1<2,2<y2<3,
∴y1<y2
故选C.
点评:本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握,能根据已知得出-1<y1<2和2<y2<3是解此题的关键.
练习册系列答案
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已知二次函数的图象经过点(0,3),顶点坐标为(1,4),
(1)求这个二次函数的解析式;
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(3)图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.

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(2013•莒南县二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).
其中正确的结论有(  )

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③当x<0时,y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根;⑤2a+b=0.其中,正确的说法有
②④⑤
②④⑤
.(请写出所有正确说法的序号)

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(5,0)
(5,0)

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