Question

计算题：
（1）（-2009）⁰-2^-2+（）²；
（2）（9x³y²-6x²y+3xy²）÷（-3xy）；
（3）（a-2）²-（2a-1）（a+4）；
（4）用乘法公式计算：（x-2y+3）（x+2y-3）．

Answer 1

解：（1）（-2009）⁰-2^-2+（）²
=1-+-（-3）（4分）
=4；（1分）

（2）（9x³y²-6x²y+3xy²）÷（-3xy）
=-3x²y+2x-y；（5分）

（3）（a-2）²-（2a-1）（a+4）
=a²-4a+4-（2a²+7a-4）（3分）
=-a²-11a+8；（2分）

（4）（x-2y+3）（x+2y-3）
=x²-（2y-3）²（3分）
=x²-4y²+12y-9．（2分）
分析：（1）先计算零指数幂、负整数指数幂，然后在计算加减；
（2）先将除法转化为乘法形式，然后约分、合并同类项；
（3）利用完全平方差公式和多项式乘以多项式将原式展开，然后合并同类项；
（4）将x、2y-3看做两个整体，然后利用平方差公式解答该题．
点评：本题综合考查了整式的混合运算、实数的运算、零整数指数幂、负整数指数幂．解答整式的混合运算时，一定要注意在去括号时，符号的正负不要弄错．