Question

26、如图，一车轱辘⊙O抵住高为10cm的路沿AB，此时发现轮胎与地面的接触点C与路沿下端B的距离恰好为30cm（∠ABC=90°），请你利用已学的知识，求出车轱辘的直径．

Answer 1

分析：将实际问题转化为关于圆的问题解答．

解答：解：连接OC，则OC⊥BC，过A作AD⊥OC于D，则可得矩形ABCD，
且有AD=BC=30cm，DC=AB=10cm，
连接OA，设⊙O半径为xcm，在Rt△OAD中，
由勾股定理得方程，（x-10）²+30²=x²，
解得，x=50，
∴2x=100，
答：车轱辘的直径为100cm．

点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径的计算的问题，常把半弦长，弦心距转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．