Question

如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m每秒的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m每秒的速度沿着CB匀速移动，几秒后，△PCQ的面积等于450m²？

Answer 1

解：设x秒后，△PCQ的面积等于450m²，有（50-2x）×3x=450，
∴x²-25x+150=0，
∴x₁=15，x₂=10．
当x=15s时，CQ=3x=3×15=45＞BC=40，即x=15s不合题意，舍去．
所以10秒后，△PCQ的面积等于450m²．
分析：本题已知了P、Q的速度，设x秒后，△PCQ的面积等于450m²，根据路程=速度×时间，可用时间x表示出CP和CQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数，然后看看解是否符合题意，将不合题意的舍去即可得出时间的值．
点评：对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．