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    如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，求证：∠AFE=∠BDC．
    证明：∵AE∥BC，
    ∴∠A=∠B，
    ∵AD=BF，
    ∴AD+DF=BF+DF，
    ∴AF=BD，
    在△AEF和△BCD中，
    AE=BC
    ∠A=∠B
    AF=BD
    ，
    ∴△AEF≌△BCD（SAS），
    ∴∠AFE=∠BDC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（　　）
    A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）
    A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD．∠A=∠EDF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
    1
    2
    AB，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
    （1）用S表示△AD1F1的面积S1=
    1
    4
    ，△D1E1F1的面积S1′=
    1
    4
    ；
    （2）当D2，E2，F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
    1
    3
    AB时，如图②，求△AD2F2的面积S2和△D2E2F2的面积S2′；
    （3）按照上述思路探索下去，当Dn，En，Fn分别是等边△ABC三边上的点，且ADn=BEn=CFn=
    1
    n+1
    AB时（n为正整数），求△ADnFn的面积Sn，△DnEnFn的面积Sn′．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明和小华两家位于A、B两处隔河相望，要测量两家之间的距离，小明的设计方案如下：从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DE∥AB．使E、C、A在同一条直线上，则DE的长就是A、B两点之间的距离．
    （1）请你说明他这个设计的原理；
    （2）你能设计出更好的方案吗？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则有（　　）
    A．△ABD≌△AFDB．△AFE≌△ADCC．△AEF≌△DFCD．△ABC≌△ADE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是
    （　　）
    A．AD=AEB．BD=CEC．BE=CDD．∠B=∠C

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCDE的边长为4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过A作AF⊥AE，交CB延长线于点F．
    （1）求证：△ADE≌△ABF；
    （2）试判断△AEF的形状，并说明理由；
    （3）若DE=1，求△AFE的面积．

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