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    【题目】观察下列各式的规律：

    （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

    （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

    （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4

    …

    可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=____．

    【答案】a2017﹣b2017

    【解析】

    试题根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．

    （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；

    （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；

    （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；

    …

    可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017

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