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    （11·珠海）（本题满分9分）阅读材料：

     

    （1）a＝m2＋3n2，b＝2mn                          ……………………2分

    （2）4，2，1，1（答案不唯一）                              ……………………4分

     

                             ……………………5分

     

    ∵4＝2mn，且m、n为正整数，

    ∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2．                          ……………………7分

    ∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13．                 ……………………9分

    解析:略

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；

    点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、

    BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．

    （1）求证：△ABD∽△ADE；

    （2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·珠海）（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕

    点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．

    （1）写出旋转角的度数；

    （2）求证：∠A1AC＝∠C1．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·珠海）（本题满分7分）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，

    边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后

    得△AA1B．

    （1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；

    （2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·珠海）（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球

    兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只

    能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球

    2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在

    B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均

    为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更

    大？说明你的理由．

     

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