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y=-数学公式配方成y=a(x-h)2+k的形式是________.

y=-0.5(x-2)2+3
分析:利用配方法先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解答:y=-x2+2x+1=-(x2-4x+4)+2+1=-0.5(x-2)2-3
故本题答案为:y=-0.5(x-2)2-3.
点评:二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
练习册系列答案
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5、把方程y2-4y=6(y+1)整理后配方成(y+a)2=k的形式是
(y-5)2=31

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y=-
12
x2+2x+1
配方成y=a(x-h)2+k的形式是

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把二次函数y=
12
x2-3x+4
配方成y=a(x-h)2+k的形式,并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程,y<0时x的取值范围,并画出图象.

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已知二次函数y=x2-4x+n的图象经过点(-1,8).
(1)求n的值;
(2)将已知函数配方成y=a(x+m)2+k的形式,并写出它的图象的对称轴和顶点P坐标;
(3)设抛物线和x轴的交点为A,B(A在B的左边),和y轴的交点为C,求四边形CAPB的面积.

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甲、乙两位同学对问题“求代数式y=x2+
1
x2
的最小值”提出各自的想法.甲说:“可以利用已经学过的完全平方公式,把它配方成y=(x+
1
x
)2-2
,所以代数式的最小值为-2”.乙说:“我也用配方法,但我配成y=(x-
1
x
)2+2
,最小值为2”.你认为(  )
A、甲对B、乙对
C、甲、乙都对D、甲乙都不对

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