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    【题目】在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形（a>b），如图①

    ① ②

    （1）由图①得阴影部分的面积为 .

    （2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为 .

    （3）由（1）（2）的结果得出结论： = .

    （4）利用（3）中得出的结论计算：20172－20162

    【答案】（1）a2－b2；（2）(a+b)(a－b)；（3）a2－b2；(a+b)(a－b)；（4）4033.

    【解析】试题分析：(1)利用正方形面积公式求解.

    (2)利用三角形面积公式求解.

    (3)平方差公式的图形证明.

    (4)利用平方差公式简便计算.

    试题解析：

    解：（1）图①阴影部分的面积为a2－b2.

    （2）图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a－b)÷2=(a+b)(a－b).

    （3）由（1）（2）可得出结论：a2－b2=(a+b)(a－b).

    （4）20172－20162=(2017+2016)(2017－2016)=4033.

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