Question

【题目】如图，是矩形内部的一定点，是边上一动点，连接并延长与矩形的一边交于点，连接．已知，设，两点间的距离为，，两点间的距离为，，两点间的距离为．小欣根据学习函数的经验，分别对函数，随自变量的变化而变化的规律进行了探究．下面是小欣的探究过程，请补充完整；

(1)按照如表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，与的几组对应值；

	0	1	2	3	4	5	6
	6.30	5.40	______	4.22	3.13	3.25	4.52
	6.30	6.34	6.43	6.69	5.75	4.81	3.98

(2)在同一平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出函数的图象；

(3)结合函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为______．

Answer 1

【答案】(1)4.80；(2)见解析；(3)3.3或4.8或5.7．

【解析】

(1)利用图象法解决问题即可．

(2)利用描点法画出函数图象即可解决问题．

(3)通过图象求出直线与两个函数图象的交点坐标以及函数与的交点坐标即可解决问题．

(1)观察图象可知，

故答案为4.80．

(2)两个函数图象如图所示：

(3)两个函数与直线的交点为，，函数与的交点为，

观察图象可知：，，．

∴为等腰三角形时，的值约为3.3或4.8或5.7．

故答案为3.3或4.8或5.7．