【题目】如图，已知半圆
与四边形
的边
都相切，切点分别为
，半径
，则
___________.
【答案】1
【解析】
连接 OE，由切线长定理可得∠AOE=
∠DOE，∠BOE=∠EOC，再根据∠DOE+∠EOC=180°，可得∠AOB=90°，继而可证△AEO∽△OEB，根据相似三角形对应边成比例即可得.
如图，连接 OE，
∵AD、AB与半圆 O 相切，
∴ OE⊥AB，OA平分∠DOE，
∴∠AOE=∠DOE，
同理∠BOE=∠EOC，
∵∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠AOE+∠BOE=90°，
即∠AOB=90°，
∴∠ABO+∠BAO=90°，∵∠BAO+∠AOE=90°，
∴∠ABO=∠AOE，
∵∠OEA=∠BEO=90°，
∴△AEO∽△OEB，
∴AE：OE=OE：BE，
∴AEBE=OE=1，
故答案为：1.
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD 的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．
（1）计算矩形EFGH的面积；
（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为
时，求矩形平移的距离；
（3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形
，将矩形绕
点按顺时针方向旋转，当
落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形
，设旋转角为
，求
的值．
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【题目】在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a＋2|＋(c－7)2＝0.
(1)填空：a＝________，b＝________，c＝________；
(2)画出数轴，并把A，B，C三点表示在数轴上；
(3)P是数轴上任意一点，点P表示的数是x，当PA＋PB＋PC＝10时，x的值为多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（ ）
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.3A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）
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【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级
名学生进行测试，并把测试成绩（单位：
) 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题
（1）表中
= ，
= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）跳远成绩大于等于
为优秀，若该校九年级共有
名学生，估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
的顶点为B（-1，3），与
轴的交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，以下结论：①
；②
；③
；④
； ⑤
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；
(2)请补全条形统计；
(3)若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
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