【题目】如图,已知半圆与四边形的边都相切,切点分别为,半径,则___________.
【答案】1
【解析】
连接 OE,由切线长定理可得∠AOE=∠DOE,∠BOE=∠EOC,再根据∠DOE+∠EOC=180°,可得∠AOB=90°,继而可证△AEO∽△OEB,根据相似三角形对应边成比例即可得.
如图,连接 OE,
∵AD、AB与半圆 O 相切,
∴ OE⊥AB,OA平分∠DOE,
∴∠AOE=∠DOE,
同理∠BOE=∠EOC,
∵∠DOE+∠EOC=180°,
∴∠AOE+∠BOE=90°,
即∠AOB=90°,
∴∠ABO+∠BAO=90°,∵∠BAO+∠AOE=90°,
∴∠ABO=∠AOE,
∵∠OEA=∠BEO=90°,
∴△AEO∽△OEB,
∴AE:OE=OE:BE,
∴AEBE=OE=1,
故答案为:1.
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【题目】如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D为AB的中点,EF为△ACD 的中位线,四边形EFGH为△ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在△ACD的边上).
(1)计算矩形EFGH的面积;
(2)将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动.在平移过程中,当矩形与△CBD重叠部分的面积为时,求矩形平移的距离;
(3)如图③,将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形,将矩形绕点按顺时针方向旋转,当落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形,设旋转角为,求的值.
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【题目】在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,且a,c满足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)填空:a=________,b=________,c=________;
(2)画出数轴,并把A,B,C三点表示在数轴上;
(3)P是数轴上任意一点,点P表示的数是x,当PA+PB+PC=10时,x的值为多少?
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【题目】如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当A落在四边形BCDE内时,则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是( )
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.3A=∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)
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【题目】为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级名学生进行测试,并把测试成绩(单位:) 绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题
(1)表中= ,= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)跳远成绩大于等于为优秀,若该校九年级共有名学生,估计该年级学生立定跳远成绩优秀的学生有多少人?
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【题目】如图,抛物线的顶点为B(-1,3),与轴的交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间,以下结论:①;②;③;④; ⑤其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;
(2)请补全条形统计;
(3)若该中学共有学生1200人,估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
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