Question

不论a、b为任何实数，式子a²+b²-4b+2a+8的值（　　）

A．可能为负数

B．可以为任何实数

C．总不大于8

D．总不小于3

Answer 1

分析：原式配方后，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，判断即可得到结果．

解答：解：a²+b²-4b+2a+8=（a²+2a+1）+（b²-4b+4）+3=（a+1）²+（b-2）²+3，
∵（a+1）²≥0，（b-2）²≥0，
∴（a+1）²+（b-2）²+3≥3，
则不论a、b为任何实数，式子a²+b²-4b+2a+8的值总不小于3．
故选D

点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．