（本题共6分）如
图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
（1）求证：
△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省靖江市共同体九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（10分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元，经调查发现，零售单价每降1元，每天可多卖出1000只粽子，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出___只粽子，利润为___元； （4分）
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？ （6分）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省靖江市共同体九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC
并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（ ）
① AC垂直平分BF；② AC平分∠BAF ；③ FP⊥AB ；④ BD⊥AF
A．①③ B．①④ C．②④ D．③④
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市华士片九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题共12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x＝5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由；
（3）当点Q在BC边上运动时，是否存在x，使得以△PBQ的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出 x的值；不存在，说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市华士片九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图是一个汽油桶的截面图，其上方有一个进油孔，该汽油桶的截面直径为50dm，此时汽油桶内液面宽度AB=40dm，现在从进油孔处倒油，当液面AB=48dm时，液面上升了__________dm．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省江阴市华士片九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知AB=12，点C、D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（ ）
①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；③EF的中点G移动的路径长为4．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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科目：初中数学 来源：2016届河北省秦皇岛市卢龙县九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
抛物线
的顶点坐标是（ 
）
A．（2，－3） B．（－2，3） C．（2，3） D．（－2，－3）
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