Question

已知直线y=（m-3）x-3m+1不经过第一象限，则m的取值范围是（　　）

• A、m≥

  1

  3

• B、m≤

  1

  3

• C、

  1

  3

  ＜m＜3
• D、

  1

  3

  ≤m≤3

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：直线有可能过的象限分三种情况：①二、四；②二、三、四；③三、四（平行于x轴的常数函数）．

解答：解：分三种情况：
①如果直线经过二、四象限，
那么m-3＜0，-3m+1=0，
解得m=

1

3

；
②如果直线经过二、三、四象限，
那么m-3＜0，-3m+1＜0，
解得

1

3

＜m＜3；
③如果直线经过三、四象限（平行于x轴的常数函数），
那么m-3=0，-3m+1＜0，
解得m=3；
综上所述，

1

3

≤m≤3．
故选D．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，进行分类讨论是解题的关键．