Question

17．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）0.6、0.8、1；（2）5、12、13；（3）8、15、17；（4）4、5、6，其中是能构成直角三角形的勾股数的有2组．

Answer 1

分析 勾股数的定义：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数，根据定义即可求解．

解答 解：①0.6，0.8，不是正整数，不符合勾股数的定义；
②5²+12²=169=13²，符合勾股数的定义；
③8²+15²=17²，符合勾股数的定义；
④4²+5²=41≠6²，不符合勾股数的定义；
所以，可以构成勾股数有②③．
故答案为：2．

点评 本题考查了勾股数的定义，注意：
①作为勾股数的三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a²+b²=c²，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．
②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．
③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…．