如图.Rt△DAC与Rt△EBC.CD⊥CE.求证:∠D=∠ECB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图，Rt△DAC与Rt△EBC，CD⊥CE，求证：∠D=∠ECB．

分析在Rt△DAC中，根据两锐角互余得到∠D+∠ACD=90°，根据平角的定义得到∠ACD+∠ECB=90°，等量代换得到结论．

解答证明：在Rt△DAC中，
∵∠D+∠ACD=90°，
∵CD⊥CE，
∴∠ACD+∠ECB=90°，
∴∠D=∠ECB．

点评本题考查了直角三角形的性质，余角的性质，熟记直角三角形的性质是解题的关键．

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5．

如图，已知B、C、E在同一条直线上，△ABC和△DCE均为等边三角形，连结AE、BD．
（1）求证：AE=BD．
（2）若把△DEF绕点C顺时针再旋转一个角度，（1）中的结论还成立吗？请画出图形进行说明．

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

6．正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为40°．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

10．下列说法正确的是（　　）

	A．	全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到
	B．	轴对称变换得到的图形与原图形全等
	C．	轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到
	D．	轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直线垂直平分

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

20．一船以每小时6千米的速度于下午1点从甲地出发，逆流而上，下午2点20分到达乙地，停泊1小时后返航，于下午4点回到甲地，求甲、乙两地的距离及水流速度．

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7．星期天，小妍一觉醒来，发现墙上的挂钟正好10点，她连忙跑下楼将订的牛奶和报纸拿上来，进门后发现此时挂钟的时针与分针正好成直角，聪明的同学，请你猜一猜，小妍这一个来回共用的时间为（　　）

A．

5分钟

B．

5$\frac{5}{11}$分钟

C．

5$\frac{5}{59}$分钟